В 1904 г. окончил Тверскую духовную семинарию и поступил преподавателем в Краснохолмское духовное училище.
1910 г. - вернулся в село Пожарье и устроился учителем в сельской школе.
9 октября 1911 г., после смерти отца, был рукоположен в сан священника ко храму в селе Пожарье.
Его брат, священномученик Василий, также в 1921 г. стал священником
В 1929 г. другой брат Григорий стал епископом Бежецким.
В 1929 г. святого Иоанна арестовали, обвинили в сборе пожертвований для храма и приговорили к штрафу в размере 300 рублей.
16 февраля 1934 г. священники Иоанн и Василий Козыревы были арестованы. 22 февраля святой Иоанн подписал протокол допроса, в котором, в частности, было написано: «Я, Козырев Иван Алексеевич, полностью признаю себя виновным в том, что состоял одним из активных членов контрреволюционной группировки церковников города Бежецка, которая на протяжении ряда лет проводила антисоветскую контрреволюционную деятельность против существующего строя».
Постановлением тройки ОГПУ священники Василий и Иван Козыревы были приговорены к заключению в исправительно-трудовой лагерь сроком на три года. Они были отправлены на Колыму.
В конце октября 1936 г., по окончании срока заключения, священники вернулись в Бежецк и поступили на службу в храм.
В июле 1937 г. митрополит Сергий назначил преосвященного Григория (Козырева) епископом Барнаульским. 17 июля братья, почти все духовенство и многие из мирян проводили епископа к поезду. Епископ Григорий сразу по приезде в Барнаул был арестован.
В сентябре 1937 г. были арестованы священники Иоанн и Василий Козыревы. Их обвинили в контрреволюционной агитации
1 ноября 1937 г. тройка НКВД по Калининской области приговорила священников Иоанна и Василия к расстрелу.
Казнены 3 ноября 1937 г.
Причислен вместе с братом к лику святых на Юбилейном Архиерейском Соборе Русской Православной Церкви в августе 2000 г.