Родился в городе Кашине Тверского княжества, был вторым из восьми сыновей кашинского боярина Ивана Васильевича Борозды.
В юности принял постриг в одном из тверских монастырей, был очень почитаем братией.
Оставив обитель, долгое время жил в безвестности.
Около 1411 г. отправился на Афон.
По возвращении с Афона под видом бедного неизвестного странника пришел на реку Вишеру, водрузил крест и, устроив шалаш, стал вести отшельническую жизнь.
Через некоторое время удалился в еще более уединенное место на реке Сосница. Слух об угоднике Божием дошел до новгородского архиепископа Иоанна, владыка посетил Савву и впоследствии оказывал ему помощь.
Позже Савва с братией поселились у реки Вишеры, построили и освятили церковь в честь Вознесения Господня.
Преподобный Савва поставил себе столп и проводил на нем в посте и молитве все время, спускаясь лишь по субботам, чтобы принять участив в воскресном богослужении и причаститься.
1 октября 1460 г. преставился на 80-м году жизни и был погребен между церковью и столпом, над могилой была возведена часовня.
В 1549 г. соборным определением установлено празднование в честь преподобного Саввы: 1 /14 октября.