Андрей Владимирович Шевелёв родился 24 мая 1970 года в Санкт-Петербурге. Русский.
Детство провел в городе Белый Калининской (Тверской) области.
В 1985 с отличием закончил 8 классов Бельской средней школы.
В августе 1985 года поступил в Калининское суворовское военное училище, которое закончил в июне 1987 года.
В августе 1987 года поступил в Рязанское Высшее Воздушно-десантное командное училище, которое закончил в июне 1991 года с золотой медалью по специальности «инженер по эксплуатации бронетанковой и автомобильной техники».
По окончании училища был направлен для прохождения службы в Воздушно-десантные войска, в 76-ю Черниговскую воздушно-десантную дивизию (г. Псков). Прошел путь от командира разведвзвода до заместителя командира отдельного разведывательного батальона.
Принимал участие в боевых действиях в Южной и Северной Осетии, установлении конституционного порядка на территории Чеченской республики.
С августа 1997 проходил службу в Санкт-Петербургском суворовском военном училище.
С июля 1998 года — Президент Санкт-Петербургского регионального общественного благотворительного Фонда Героев Советского Союза и Героев Российской Федерации.
В декабре 2003 года выдвинут кандидатом в депутаты Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по одномандатному избирательному округу г. Санкт-Петербурга от Всероссийской политической партии «Единая Россия».
В 2003—2007 гг. — депутат Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации 4-го созыва. Заместитель председателя комитета Государственной Думы по кредитным организациям и финансовым рынкам.
В 2008 году окончил Российскую Академию государственной службы при Президенте Российской Федерации, специальность «юриспруденция», квалификация «юрист».
С 15 мая 2008 года вице-губернатор — первый заместитель председателя правительства Рязанской области.
7 июля 2011 г. наделен полномочиями Губернатора Тверской области.
3 мая 2016 г. ушёл в отставку
Государственные награды:
За выполнение специального задания Указом Президента Российской Федерации № 74 от 27 января 1995 года присвоено звание Героя Российской Федерации;
Орден Дружбы (2007 год)
Именное оружие (2005 год)
медали
Награды Министерства обороны:
Медаль «За воинскую доблесть» I степени (2000 год);
Медаль «За безупречную службу» II степени (1992 год );