Анатолий Ефимович Угловский родился 24 июля 1923 г. в деревне Лужевица Великоустюгского района Вологодской области. Русский.
В 1939 г. окончил школу-семилетку в с. Пеганово.
В апреле 1942 г. окончил Великоустюгскую школу ФЗУ, которая вскоре была преобразована в ремесленное училище № 4.
В 1942 г. направлен на работу в Калининскую область, в г. Кашин. Был надсмотрщиком линии связи на узле связи.
В 1942 г. призван в ряды Красной Армии.
Воевал на Волховском, Калининском и 1-м Прибалтийском фронтах.
В ночь на 20 декабря 1943 г. участник освобождения Белоруссии от немцев в годы Великой Отечественной войны, бронебойщик рядовой 306-й гвардейской стрелковой дивизии А.Е. Угловский особо отличился при освобождении бывшего Суражского района Витебской области. Отбивая танковую контратаку врага у деревни Хлудные Витебского района, с противотанковой гранатой бросился под танк и подорвал его. Вдохновленные этим подвигом, однополчане вывели из строя еще несколько танков, отбив атаку врага.
Похоронен в д. Вымно Витебского района в братской могиле.
4 июня 1944 г. посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Память:
навечно зачислен в списки части, в которой служил.
улицы в городских поселках Лиозно, Сураж, Яновичи и в деревне Вымно Витебского района, набережная в г. Кашине.
В 6 км северо-западнее д. Вымно у шоссе Витебск — Сураж в 1978 г. ему поставлен памятник.
В Великом Устюге и Кашине имеется мемориальная доска.
В 1975 г. на Великоустюгском ССРЗ был построен теплоход «Анатолий Угловский».
В 1966 г. была выпущена почтовая марка СССР, посвященная Угловскому.