Михаил Михайлович Громов родился 12 (24) февраля 1899 года в Твери. Русский.
Отец - Михаил Константинович Громов, дворянин, окончил медицинский факультет Императорского Московского университета, служил военным врачом. Мать - Любовь Игнатьевна Андреева, из крестьян работала в Твери акушеркой.
Детство и юность провёл в Калуге, Ржеве, военном городке Мыза-Раёво (в 1,5 км от посёлка Лосиноостровский — по правую сторону от железнодорожного полотна при взгляде со стороны Москвы), в посёлке Лосиноостровский рядом с одноимённой станцией, вокруг которой позже вырос город Бабушкин, ныне входящий в черту Москвы
Окончил Реальное училище Воскресенского
В 1916-1917 учился в МВТУ
В 1917 окончил авиационные теоретические курсы при МВТУ
С 1917 в армии
В 1918 окончил Московскую лётную школу, оставлен в ней лётчиком-инструктором
В 1924—1930 - на лётно-испытательной работе в НИИ ВВС
22 февраля 1938 - комбриг
В 1930—1941 — в ЦАГИ
С марта по август 1941 — начальник Лётно-исследовательского института.
Провёл испытания многих известных самолётов. Выполнил ряд дальних перелётов по Европе, в Китай и Японию.
Занимаясь спортом (бегом и гимнастикой), будучи среди первых спортсменов-тяжелоатлетов в Красной Армии, в 1923 году стал чемпионом СССР по тяжёлой атлетике (в тяжёлом весе)
10-12 сентября 1934 года на самолёте АНТ-25 (второй пилот — А. И. Филин, штурман — И. Т. Спирин) совершил рекордный по дальности и продолжительности перелёт по замкнутому маршруту — 12 411 км за 75 часов.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении этого перелёта, лётчику-испытателю Громову Михаилу Михайловичу 28 сентября 1934 года присвоено звание Героя Советского Союза, а Филин А. И. и Спирин И. Т. награждены орденами Ленина.
В 1937 году на АНТ-25-1 (второй пилот — А. Б. Юмашев, штурман — С. А. Данилин) совершил беспосадочный перелёт Москва — Северный полюс — Сан-Хасинто (США), установив 2 мировых авиационных рекорда дальности полёта. За этот перелёт Громов М. М. был награждён орденом Ленина, а Юмашеву А. Б и Данилину С. А. присвоены звания Героев Советского Союза. Международная авиационная федерация (ФАИ) наградила пилотов и штурмана медалью Анри де Лаво за лучшее достижение 1937 года.
февраль — май 1942 — командующий ВВС Калининского фронта
3 мая 1942 — генерал-майор авиации
май 1942 — май 1943 — командующий 3-й воздушной армией
30 апреля 1943 — генерал-лейтенант авиации
май 1943 — июнь 1944 — командующий 1-й воздушной армией
19 августа 1944 — генерал-полковник авиации
1944—1946 — начальник Главного Управления боевой подготовки фронтовой авиации ВВС
1946—1949 — заместитель командующего Дальней авиацией
1949—1955 — начальник Управления лётной службы МАП
C 1955 года генерал-полковник авиации Громов — в запасе.
1959—1961 — председатель Федерации тяжёлой атлетики СССР
Жил в Москве.
Умер 22 января 1985 года. Похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище.
Депутат Верховного Совета СССР 1-го созыва (в 1937—1946 годах) и 2-ого созывов
Чемпион СССР по тяжелой атлетике (тяжелый вес) (1923)
Заслуженный лётчик СССР (1925)
Герой Советского Союза (1934)
Профессор (1937)
Заслуженный мастер спорта СССР (1969)
Государственные награды:
Медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза (28.09.1934, медаль № 8)
4 ордена Ленина (1934, 1945, 1969, 1984)
орден Октябрьской Революции (1979)
4 ордена Красного Знамени (1925, 1937, 1944, 1948)
орден Суворова 2-й степени (1943)
орден Отечественной войны 1-й степени (1942)
3 ордена Красной Звезды (1932, 1933, 1967)
медали
Иностранные награды:
командорский орден Почетного легиона
другие иностранные награды
Прочие награды:
медаль де Лаво (ФАИ - 1937)
Память:
Именем Громова названы улицы в Твери, Москве (Улица Громова), Севастополе, Екатеринбурге, Витебске, Днепропетровске, Челябинске, Владивостоке, площадь в Жуковском Московской области, самолёт Ту-160 (разбился в 2003 году), самолет Ил-96-300 авиакомпании «Аэрофлот — Российские Авиалинии» (RA-96015).
Имя Громова лётчика носит Лётно-исследовательский институт.
МОУ Лицей № 14 имени М. М. Громова в г. Жуковский.
