Пётр Михайлович Беляев родился 21 сентября 1914 г. в селе Спасское (ныне - Кашинский район Тверской области) в крестьянской семье. Русский.
После окончания неполной средней школы работал бригадиром в колхозе.
В 1936 г. был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию.
В 1939 г. окончил курсы младших лейтенантов.
С июня 1941 г. — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в обороне Тулы от танковых подразделений генерала Гудериана. Во время одного из боев получил тяжелое ранение.
В мае 1942 г., выписавшись из госпиталя, был направлен на должность командующего ротой в мотострелковой бригаде. Впоследствии там же командовал батальоном. Участвовал в Курской битве, освобождении Харьковской области, битве за Днепр.
На плацдарме на западном берегу Днепра в районе Григоровки Беляев был второй раз тяжело ранен, после чего несколько месяцев пролежал в госпитале.
В феврале 1944 г. вернулся в армию. Батальон под его командованием освобождал Проскуров (ныне — Хмельницкий), одним из первых в своем подразделении форсировал Вислу и занял позиции на Сандомирском плацдарме. Отличился во время Берлинской операции. К тому времени гвардии майор Пётр Беляев командовал батальоном 22-й гвардейской мотострелковой бригады 6-го гвардейского танкового корпуса 3-й гвардейской танковой армии 1-го Украинского фронта.
Зимой 1945 г. батальон Беляева в числе других советских подразделений наступал на Берлин. Форсировав Тельтов-канал, бойцы батальона при поддержке танков и артиллерии участвовали в уличных боях в Берлине.
В апреле 1945 г. батальон уничтожил около 1500 немецких солдат и офицеров, захватил 2 танка, 25 автомашин, 25 станковых и 39 ручных пулеметов, взял в плен около 1700 немецких солдат и офицеров.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 г. за «образцовое выполнение боевых заданий командования в боях за Берлин и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии майор Пётр Беляев был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 8660.
После окончания войны Беляев продолжил службу в Советской Армии.
В 1951 г. окончил курсы «Выстрел».
В 1957 г. в звании подполковника был уволен в запас.
Проживал и работал в городе Жмеринка Винницкой области Украинской ССР.